矩阵转置问题

如果可以使用额外空间，编程实现矩阵转置是十分简单的，这里就不再做过多的讨论。如何在不使用额外空间的条件下转置矩阵呢？下面会分两种情况来进行讨论。\ 1.方阵的转置\ 方阵是N*N的矩阵，通过交换m[i][j]与m[j][i]的值，就可以实现方阵的转置。\ 2.非方阵的转置\ 假设有N*M的矩阵，其中N!=M，怎么来实现in-place的transposition呢？\ 考虑有如下的矩阵\ |1,2|\ |3,4|\ |5,6|\ 该矩阵在内存中是按[1,2,3,4,5,6]的顺序存放。\ 转置之后则有\ |1,3,5|\ |2,4,6|\ 该矩阵在内存中是按[1,3,5,2,4,6]的顺序存放。\ 2，3，5，4这四个数的位置绕着一个环进行了一位旋转，1和6则保持位置不变。\ 按照这样的思路，可以把矩阵分为多个环，然后将环进行旋转，最后就可以得到转置的矩阵。但这里存在一个问题，如何把矩阵分成多个环？貌似没有很直接的方法算出来。

(1)\ for(int i = 0; i \< m * n; i++)\

(2)\ 先转置正方形中的元素，再将其他的元素移位过去。

(3)\ 只移位一次的算法，好像需要额外的空间。待进一步研究。